LABORATORIO # 1

INFORME LABORATORIO 1 “Teorema de Bernoulli”

INTRODUCCIÓN

Este laboratorio se realizó con el fin de demostrar el Principio de Bernoulli, medir la presión a lo largo de un tubo de Venturi, medir la velocidad a lo largo de un tubo Venturi, medir la presión total con sonda Pitot, determinar la presión dinámica, determinar el caudal mediante el tubo Venturi y determinar el coeficiente de descarga de un tubo Venturi.

MARCO TEORICO

Teorema de Bernoulli: El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.

La dinámica de los líquidos, está regida por el mismo principio de la conservación de la energía, el cual fue aplicado a ellos por el físico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este estudio, que se conoce con su nombre.

Este teorema está dado por la siguiente ecuación:

Donde:

P = Presión (Pa)
ρ = Densidad (Kg/m³)
g = Gravedad (N/m²)
h = Altura (m)
v = Velocidad (m/s)

Una aplicación importante del este teorema es el llamado contador de Venturi que consiste en un tubo horizontal al cual se le ha hecho un estrechamiento en forma gradual. Como el tubo es horizontal, las alturas h1 y h2 son iguales; en el punto 2 la velocidad del líquido es mayor que la velocidad en el punto 1.

El tubo de Venturi tiene infinidad de aplicaciones en la industria. Por ejemplo el vapor de gasolina penetra en la tubería de aspiración de un motor de explosión por la baja presión producida en un tubo de Venturi el cual está conectado al carburador.

MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS

Para la realización de esta práctica se utilizaron los siguientes materiales: un módulo básico Gunt HM 150. Módulo HM 150.07, cronómetro y una jarra aforada.

Para ello se llevó a cabo el siguiente procedimiento:

1° - Instalar el Módulo HM 150.07 sobre Módulo Básico HM 150, conectando la manguera de salida de la bomba en la tubería de empalme N° 8.

2° - Ajustar la tuerca del racor de la empaquetadura del prensaestopas N° 6, de la sonda Pitot para medición de presión total, de forma que la sonda pueda moverse libremente.

3° - Abrir las válvulas N° 9 y N° 4, y las válvulas de purga del manómetro de tubos múltiple N° 10 y del manómetro de columna N° 2.

4° - Poner en servicio la bomba y  abrir lentamente la válvula de salida de la misma.

5° - Cerrar lentamente la válvula N° 4, de salida del módulo, hasta que los tubos de los manómetros queden irrigados, regulando un caudal de tal manera que se observe indicación en el tubo situado en la garganta del Venturi.

6° - Anotar los datos de presión estática del manómetro múltiple, y las presiones totales de cada uno de los mismos 6 puntos, colocando la punta de la sonda en cada uno de ellos.

7° - Determinar el caudal, midiendo un volumen, recogido en la jarra, y el tiempo empleado.

A continuación se presenta la descripción del equipo el cual presenta un tubo de Venturi con sus respectivos manómetros en los cuales se puede determinar la presión de cada punto evaluándola con la presión total del sistema.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Después de la toma de datos se obtuvieron los siguientes resultados:

Medición 1

Punto	h estática (mm)	h total (mm)	Volumen (ml)	Tiempo (seg)
1	165	32	620	5
2	155	31,8	520	4,43
3	55	31,8	480	4,30
4	115	31,7	580	4,13
5	130	31,9	500	4,11
6	135	32,2	540	4,20
Promedio	125,83	31,9	540	4,362

Medición 2

Punto	h estática (mm)	h total (mm)	Volumen (ml)	Tiempo (seg)
1	265	36,5	820	4,29
2	250	36,5	900	4,12
3	40	36,4	880	4,26
4	168	36,3	960	4,02
5	193	36,3	800	3,95
6	205	36,3	820	4,24
Promedio	186,83	36,38	863,3	4,147

Para la determinación del caudal se sacó en cada uno de los puntos de las mediciones 1 y 2 respectivamente:

Medición 1

Punto	Volumen (ml)	Tiempo (seg)	Caudal (ml/seg)	Caudal (m3/seg)
1	620	5	124	0,000124
2	520	4,43	117,38	0,00011738
3	480	4,30	111,63	0,00011163
4	580	4,13	140,44	0,00014044
5	500	4,11	121,65	0,00012165
6	540	4,20	128,57	0,00012857

Medición 2

Punto	Volumen (ml)	Tiempo (seg)	Caudal (ml/seg)	Caudal (m3/seg)
1	820	4,29	191,14	0,00019114
2	900	4,12	218,45	0,00021845
3	880	4,26	206,57	0,00020657
4	960	4,02	238,81	0,00023881
5	800	3,95	202,53	0,00020253
6	820	4,24	193,39	0,00019339

Para la realización de las gráficas es necesario sacar un promedio entre la medición 1 y 2 de cada uno de los datos y obtener un caudal experimental:

Medición	Volumen (ml)	Tiempo (seg)	Caudal (ml/seg)	Caudal (m3/seg)
1	720	4,65	157,57	0,00015757
2	710	4,28	167,92	0,00016792
3	680	4,28	159,1	0,0001591
4	770	4,08	189,63	0,00018963
5	650	4,03	162,09	0,00016209
6	680	4,22	160,98	0,00016098

Las áreas transversales del tubo Venturi son las siguientes.

Punto 1 = 3.38 x 10^-4 m²

Punto 2 = 2.33 x 10^-4 m²

Punto 3 (garganta del Venturi) = 8.46 x 10^-5 m²

Punto 4 = 1.70  x 10^-4 m²

Punto 5 = 2.55 x 10^-4 m²

Punto 6 = 3.38 x 10^-4 m²

Para la determinación de la velocidad se utilizan las anteriores áreas transversales y el caudal determinado en la tabla anterior de promedios, con la siguiente ecuación:

Punto	Caudal (m3/seg)	Área (m2)	Velocidad (m/s)
1	0,00015757	3,38 x 10-4	0,52
2	0,00016792	2,33 x 10-4	0,72
3	0,0001591	8,46 x 10-5	1,88
4	0,00018963	1,70  x 10-4	1,12
5	0,00016209	2,55 x 10-4	0,64
6	0,00016098	3,38 x 10-4	0,48

Medición 1				Medición 2
Punto	Presión estática (KPa)			Punto	Presión estática (KPa)
1	1,61865			1	2,59965
2	1,52055			2	2,4525
3	0,53955			3	0,3924
4	1,12815			4	1,64808
5	1,2753			5	1,89333
6	1,32435			6	2,01105

PRESIÓN TOTAL:

                    

Medición 1				Medición 2
Punto	Presión total (KPa)			Punto	Presión total (KPa)
1	0,31392			1	0,358065
2	0,311958			2	0,358065
3	0,311958			3	0,357084
4	0,310977			4	0,356103
5	0,312939			5	0,356103
6	0,315882			6	0,316503

PRESIÓN DINÁMICA:

                                

Medición 1					Medición 2
Punto	h dinámica (m)		Presión dinámica (KPa)		Punto	h dinámica (m)		Presión dinámica (KPa)
1	0,133		1,30473		1	0,2285		2,241585
2	0,1232		1,208592		2	0,2135		2,094435
3	0,0232		0,227592		3	0,0036		0,035316
4	0,0833		0,817173		4	0,1317		1,291977
5	0,0981		0,962361		5	0,1567		1,537227
6	0,1028		1,008468		6	0,1687		1,654947

La siguiente muestra la variación de la velocidad con respecto al área por donde el fluido está pasando, y se puede observar como la velocidad esta aumento al momento de que el área se hace menor.

La práctica se llevó a cabo con el fin de evidenciar las variaciones de presión y velocidad respecto a las áreas en las cuales se proyecta un fluido constantemente en cual presenta una presión estática la cual empieza a variar según el punto en el cual se encuentra dentro del tubo Venturi, además de que empieza a intervenir la presión dinámica la cual es proporcional a la velocidad con la que va el fluido dando un caudal respectivo durante un lapso de tiempo determinado.   

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Como se puede observar en las diferentes presiones la presión dinámica con respecto a la presión estática es menor ya que la presión estática es aquella que va ligada directamente con el fluido mientras que la presión dinámica va relacionada con la velocidad y la densidad del fluido que estamos manejando, a medida que aumenta la velocidad aumenta la presión del fluido. Del mismo modo la presión estática del fluido no depende del caudal ya que este depende de la velocidad con la que lleva el fluido y de ahí como se evidencia en la gráfica Presión Vs punto al disminuir la presión estática aumenta la presión dinámica ya que aumenta cuando el área disminuye la presión tiene que aumentar y la mejor forma de evidenciar este fenómeno es en la garganta de Venturi que en este caso es el punto 3 donde se muestra claramente el disminución de la presión dinámica y la disminución de la presión estática. 

El gráfico que expresa la presión con respecto a la velocidad evidencia que al momento de que la presión estática disminuye, la presión dinámica disminuye respectivamente frente a un valor teórico experimental el cual es la presión total, además de que se tiene en cuenta el coeficiente de descarga el cual determina las perdidas energéticas presentes durante el proceso en el cual se lleva a cabo los cambios de presión.

CONCLUSIONES

Ø  Partiendo de los resultados obtenidos se pudo establecer los cambios de presión durante el trayecto en el tubo Venturi dando una variación significativa entre el punto 2 al 4 en los que se presentó con respecto a la presión estática un declive

Ø  Con la velocidad se presenta un fenómeno similar que con la presión, ya que son directamente proporcionales con respecto a la presión dinámica en la cual al aumentar la velocidad aumenta su presión dinámica la cual está dada directamente con respecto al caudal en el cual al aumentar el caudal está aumentando la velocidad del mismo permitiendo así un amento de su presión dinámica.

Ø  Al momento de determinar el caudal real que representa el equipo como tal se da un valor muy diferente  con respecto al valor teórico en donde se muestra una diferencia muy alta la cual está dada gracias al coeficiente de descarga lo que representa la facilidad que tiene el equipo para desembalsarse la cual está dada por la diferencia de caudales entre el teórico y el real experimental demostrando así la presencia de factores externos que alteraron el resultado esperado ya que el coeficiente de descarga funciona como un error porcentual entre los diferentes caudales como son el caso del real experimental y el teórico.

Ø  Es importante aclara que se realizaron dos tomas de volúmenes y tiempos ya que no fue muy confiable la primera medición y se presentaron varias fallas mecánicas y humanas por ello se realizaron los cálculos para las dos mediciones.

REFERENCIAS

ANÓNIMO. Teorema de Bernoulli. Consultado en https://www.ecured.cu/Teorema_de_Bernoulli

VILLEGAS M. Galaxia física 11. Editorial Voluntad S.A.

ENLACES EXTERNOS (YOUTUBE)

https://www.youtube.com/watch?v=fWFvtrndCFk&app=desktop